Η μεγάλη φυσιογνωμία του κινηματογράφου, αρνήθηκε προτάσεις που θα έκαναν το άστρο της να λάμψει ακόμα περισσότερο.
Οι παρακάτω προτάσεις που απέρριψε, σύμφωνα με δημοσίευμα καθημερινής εφημερίδας, αποδείχτηκαν καταπληκτικές και έγιναν γνωστές σε όλο τον κόσμο.
Το δημοσίευμα αναφέρει πως στη Μελίνα, είχε γίνει η πρόταση να πρωταγωνιστήσει στην τελευταία ταινία του Τσάρλι Τσάπλιν, «Η κόμισσα του Χονγκ Κονγκ», όπου θα έπαιζε στο πλευρό του Μάρλον Μπράντο.
Αλλά εκτός από το να παίξει με τον Μάρλον Μπράντο, είχε και τη μεγάλη ευκαιρία να ερμηνεύσει το τραγούδι Strangers in the Night, στη ταινία που πρωταγωνιστούσε «A Man Could Get Killed».
Η ίδια επέμενε πως δεν πήγαινε το τραγούδι στη φωνή της.